ΜΠΟΖΟΝΙΟ HIGGS

Το μποζόνιο Higgs, ένα θεμελιώδες σωματίδιο που προβλέφθηκε θεωρητικά από τον Peter Higgs, ίσως να κρύβει το κλειδί στην ερώτηση γιατί τα στοιχειώδη σωματίδια έχουν μάζες; Εξηγώντας τον συσχετισμό, η σκέψη μου τρέχει στο γνωστό παράδοξο, «Εάν ο ήχος δεν μπορεί να διαδοθεί στο κενό, γιατί οι ηλεκτρικές σκούπες(*) κάνουν τόσο θόρυβο;» Αυτός ο γρίφος αγγίζει πραγματικά μία σπουδαία κατάκτηση της σύγχρονης Φυσικής: το κενό - ή αλλιώς ο κενός χώρος - κάθε άλλο παρά κενό είναι. Είναι κυριολεκτικά «θορυβώδες» και γεμάτο δυνητικά σωματίδια και πεδία δυνάμεων. Η προέλευση της μάζας φαίνεται να είναι συνυφασμένη με αυτό το φαινόμενο.




Στην θεωρία της σχετικότητας, υπάρχει σημαντική διαφορά μεταξύ σωματιδίων με και χωρίς μάζα: Κάθε άμαζο σωματίδιο ταξιδεύει με την ταχύτητα του φωτός, ενώ τα σωματίδια με μάζα δεν μπορούν να αγγίξουν ποτέ αυτό το όριο ταχύτητας. Πως προκύπτει η μάζα στα υποατομικά σωματίδια; Ο Higgs πρότεινε πως το κενό περιέχει ένα «πανταχού παρών» πεδίο που μπορεί να επιβραδύνει κάποια (ειδάλλως άμαζα) στοιχειώδη σωματίδια - όπως ένα δοχείο με μέλι επιβραδύνει μία σφαίρα μεγάλης ταχύτητας. Τέτοια σωματίδια θα συμπεριφέρονται σαν σωματίδια με μάζα, που ωστόσο ταξιδεύουν με ταχύτητες μικρότερες αυτής του φωτός. Άλλα σωματίδια - όπως τα φωτόνια - είναι απρόσβλητα στο πεδίο: δεν επιβραδύνονται και παραμένουν άμαζα.



Αν και το πεδίο Higgs δεν είναι καθεαυτό μετρήσιμο, επιταχυντές μπορούν να το διεγείρουν και να απελευθερώσουν ανιχνεύσιμα σωματίδια που ονομάζονται μποζόνια Higgs. Μέχρι στιγμής, πειράματα με τους πιο ισχυρούς επιταχυντές στον κόσμο δεν έχουν παρατηρήσει κανένα μποζόνιο Higgs, αλλά άμεσα πειραματικά δεδομένα υποδεικνύουν πως οι φυσικοί των στοιχειωδών σωματιδίων είναι μπροστά σε μία μεγάλη ανακάλυψη.



Howard E. Haber, University of California, Santa Cruz






(*)Σημ.μετ.: Οι ηλεκτρικές σκούπες στα αγγλικά ονομάζονται vacuum cleaners. Οπότε παρουσιάζεται ένα λογοπαίγνιο.

Τι θα βλέπαμε αν ταξιδεύαμε με την ταχύτητα του φωτός;

Αυτό το ερώτημα ώθησε τον Αϊνστάιν να δουλέψει πάνω στη διάσημη Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας.




Οι εξισώσεις του δείχνουν ότι, όσο αυξάνεται η ταχύτητα με την οποία κινούμαστε, τα αντικείμενα αρχίζουν να διαστρεβλώνονται, ενώ βλέπουμε μπροστά μας ένα φως το οποίο ολοένα και δυναμώνει. Και μετά, ξεκινά ένα πραγματικά εντυπωσιακό σόου: τα αντικείμενα που είναι μακριά μας φαίνεται σαν να απομακρύνονται ακόμη περισσότερο, ενώ αρχίζουμε να βλέπουμε αυτά που βρίσκονται πίσω μας. Τελικά, όταν αγγίζουμε την ταχύτητα του φωτός, το μόνο που βλέπουμε είναι ένα απερίγραπτα φωτεινό σημείο, που το περιβάλλει το απόλυτο σκοτάδι.

Ο Νεύτωνας προέβλεψε το 2060 ως το τέλος του κόσμου

Σύμφωνα με θεωρίες που αποκάλυψαν ακαδημαϊκοί στην Ιερουσαλήμ, ο Ισαάκ Νεύτων προέβλεψε ότι η αποκάλυψη θα συμβεί το 2060. Η προφητεία έγινε γνωστή από κάποια χειρόγραφα που βρέθηκαν μέσα σε μία βιβλιοθήκη.







Οι σελίδες δείχνουν τις προσπάθειες του Νεύτωνα να αποκωδικοποιήσει τη Βίβλο, που όπως πίστευε ο ίδιος περιείχε τους κρυφούς νόμους του Θεού για το σύμπαν. Η πιο ακριβής ημερομηνία που ο Νεύτωνας έδωσε για την αποκάλυψη ήταν το 2060.







Ο Νεύτωνας ήταν επίσης θεολόγος και αλχημιστής, προέβλεψε ότι πριν τη Δευτέρα Παρουσία θα υπήρχε μία περίοδος πολέμων και καταστροφών στη Γη και στη συνέχεια θα ακολουθούσε μία περίοδος χιλίων ετών βασιλείας των αγίων – ένας από τους οποίους θα ήταν και ο ίδιος.







Η ζωή του Νεύτωνα και οι έρευνές του για το τέλος του κόσμου πρόκειται να γίνουν γνωστές μέσω ενός ντοκιμαντέρ που θα προβληθεί από το BBC. Ο παραγωγός του ντοκιμαντέρ Μάλκολμ Ναούμ δήλωσε: «Αυτά που συμβαίνουν τα τελευταία δέκα χρόνια είναι ακριβώς αυτά που έχει προβλέψει ο Νεύτωνας. Έγραψε 4.500 σελίδες, προσπαθώντας να προβλέψει πότε θα ερχόταν το τέλος του κόσμου. Αλλά μέχρι τώρα δεν ήταν γνωστό ότι είχε καταγράψει την ακριβής ημερομηνία. Ήταν αρκετά διστακτικός στο να αποκαλύψει την ακριβή ημερομηνία.»

πηγη περιοδικο focus

ΣΕΝΑΡΙΑ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΗΣ ΚΟΣΜΟΥ

ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΚΑΤΩ ΑΠΟ ΤΟ ΑΠΟΛΥΤΟ ΜΗΔΕΝ

Το απόλυτο μηδέν μοιάζει να είναι το σταθερό όριο πέραν του οποίου είναι αδύνατο να εξερευνήσουμε. Στην πραγματικότητα υπάρχει ένα παράξενο βασίλειο αρνητικών θερμοκρασιών, που δεν υπάρχει μόνο στη θεωρία, αλλά έχει αποδειχθεί, επίσης, ότι είναι προσβάσιμες και στην πράξη! Ένας βελτιωμένος τρόπος για να το πετύχουμε σκιαγραφήθηκε πριν λίγες μέρες, οπότε θα μπορούσε να μας αποκαλύψει και νέες καταστάσεις της ύλης.




Η θερμοκρασία ορίζεται από το πώς η προσθήκη ή η αφαίρεση της ενέργειας επηρεάζει το μέγεθος της αταξίας, ή εντροπίας, σε ένα σύστημα. Για συστήματα σε οικεία, με θετικές θερμοκρασίες, η πρόσθεση ενέργειας αυξάνει την αταξία. Για παράδειγμα, θερμαίνοντας ένα κρύσταλλο πάγου τον μετατρέπουμε σε υγρό με περισσότερη αταξία.. Αν αφαιρείτε συνεχώς ενέργεια, θα πλησιάζετε συνεχώς στο απόλυτο μηδέν στην κλίμακα Κelvin (-273,15 ° C), όπου η ενέργεια του συστήματος και η εντροπία είναι σε ένα ελάχιστο.





Τα συστήματα με αρνητική θερμοκρασία έχουν την αντίθετη συμπεριφορά. Η προσθήκη ενέργειας μειώνει την αταξία τους, και ως εκ τούτου τη θερμοκρασία τους (αριστερή εικόνα).



Αλλά δεν είναι ψυχρά με τη συμβατική έννοια ότι θα εισρεύσει σε αυτά θερμότητα, από συστήματα με θετικές θερμοκρασίες. Στην πραγματικότητα, συστήματα με αρνητικές απόλυτες θερμοκρασίες περιέχουν περισσότερα άτομα σε καταστάσεις υψηλής ενέργειας από ό,τι είναι δυνατόν ακόμη και στις πιο καυτές θετικές θερμοκρασίες, έτσι ώστε η θερμότητα θα πρέπει πάντα να ρέει από αυτά (αρνητικής θερμοκρασίας) σε συστήματα πάνω από το απόλυτο μηδέν.



Η δημιουργία συστημάτων αρνητικής θερμοκρασίας, με την πολύ περίεργη κατάσταση και ιδιότητες, είναι δύσκολη. Δεν γίνεται σίγουρα αν ψύξουμε ένα αντικείμενο κάτω από το απόλυτο μηδέν. Είναι, ωστόσο, δυνατό να πηδήξουμε κατ ‘ευθείαν από τις θετικές στις αρνητικές απόλυτες θερμοκρασίες.



Αυτό έχει ήδη γίνει σε πειράματα στα οποία οι πυρήνες των ατόμων τοποθετήθηκαν μέσα σε ένα μαγνητικό πεδίο, όπου δρουν σαν ευθύγραμμοι μικροσκοπικοί μαγνήτες και είναι ευθυγραμμισμένοι με το πεδίο. Το πεδίο τότε ξαφνικά αντιστρέφεται, αφήνοντας τους πυρήνες σε μικρό χρονικό διάστημα να ευθυγραμμιστούν αντίθετα με την κατεύθυνση προς την οποία θα είχαν τη χαμηλότερη ενέργεια. Δηλαδή, ενώ ήταν σε αυτή την κατάσταση, φευγαλέα συμπεριφέρθηκαν σαν να είχαν αρνητική απόλυτη θερμοκρασία, προτού αυτά αλλάξουν και ευθυγραμμιστούν με το πεδίο.



Επειδή οι πυρήνες μπορεί μόνο να έχουν δύο δυνατές καταστάσεις – παράλληλα προς το πεδίο ή αντίθετα σε αυτό – αυτή η πειραματική διάταξη προσφέρει περιορισμένες μόνο δυνατότητες για έρευνα. Το 2005 ο Allard Mosk, στο Πανεπιστήμιο Τβέντε της Ολλανδίας, επινόησε ένα καλύτερο πείραμα για να εξερευνήσει το αρνητικό καθεστώς της θερμοκρασίας.



Πρώτον, τα λέιζερ χρησιμοποιούνται για να συγκεντρώνουν τα άτομα σε μια σφιχτή μπάλα, η οποία βρίσκεται σε μια κατάσταση χαμηλής εντροπίας ή υψηλής τάξης. Άλλα λέιζερ στη συνέχεια κτυπούν πάνω τους για να δημιουργήσουν ένα οπτικό πλέγμα, το οποίο περιβάλλει τη μπάλα των ατόμων με μια σειρά από χαμηλής ενέργειας "πηγάδια".



Τελικά, τα άτομα αποκτούν μια ασταθή κατάσταση, σαν να ισορροπούν στην κορυφή του βουνού, έτοιμα να κυλήσουν προς τα κάτω.



Το οπτικό πλέγμα δρα σαν μια σειρά από σχισμές κατά μήκος της πλαγιάς του βουνού, που δρα σαν να σταματάει την ‘πτώση’ τους. Σε αυτή την κατάσταση, την άρση ορισμένων από ενεργειακού δυναμικού των ατόμων », αφήνοντας τους καταλόγους μακριά από τον άλλον, θα οδηγήσει σε μεγαλύτερη αναταραχή – ο ίδιος ο ορισμός ενός αρνητικού συστήματος της θερμοκρασίας (βλέπε γράφημα).



Οι ιδέες του Mosk τώρα έχουν τελειοποιηθεί από τον Achim Rösch του πανεπιστημίου της Κολωνίας. Η δική του πειραματική διάταξη είναι ουσιαστικά η ίδια, αλλά οι υπολογισμοί του Rösch ενισχύουν την πεποίθηση ότι είναι εφικτή η κατασκευή αρνητικών θερμοκρασιών.



Δεδομένου ότι τα άτομα με κατάσταση αρνητικής θερμοκρασίας έχουν σχετικά υψηλές ενέργειες, θα πρέπει να κινούνται γρηγορότερα όταν ελευθερώνονται από το πλέγμα, από ό,τι θα ήταν ένα νέφος από άτομα με θετική θερμοκρασία (Physical Review Letters).



Ο Rösch και οι συνεργάτες του είναι θεωρητικοί, δεν είναι προσανατολισμένοι για την εκτέλεση του πειράματος, αλλά νομίζουν ότι μια ομάδα πειραματιστών θα μπορέσει να δοκιμάσει την πρόταση τους το προσεχές έτος.



Πηγή: New Scientist

ΑΛΜΠΕΡΤ ΑΙΝΣΤΑΙΝ

«Ο κόσμος είναι επικίνδυνος, όχι εξαιτίας αυτών που κάνουν το κακό, αλλά εξαιτίας αυτών που τους κοιτάζουν χωρίς να κάνουν τίποτα».

  

+

Επιβεβαιώθηκε ο Αϊνστάιν για τη σχετικότητα του χρόνου στη Γη


ΟΣΟΙ ΣΤΕΚΟΝΤΑΙ ΠΑΝΩ ΣΕ ΣΚΑΛΑ ΓΕΡΝΑΝΕ ΓΡΗΓΟΡΟΤΕΡΑ









Ο χρόνος σε ένα ρολόι στο πάτωμα κυλάει πιο αργά -αν και με ανεπαίσθητο τρόπο- σε σχέση με ένα ίδιο ρολόι που βρίσκεται πάνω σε μια σκάλα, επειδή το χαμηλότερο ρολόι επηρεάζεται (οριακά) περισσότερο από την βαρύτητα, αφού βρίσκεται πιο κοντά στην επιφάνειά της, με αποτέλεσμα ο χρόνος να κυλάει πιο γρήγορα για όποιον βρίσκεται πιο ψηλά. Αυτό υποστήριζε πάντα η θεωρία του Αϊνστάιν για τη σχετικότητα του χρόνου και αυτό ακριβώς αποδείχτηκε τώρα στις ΗΠΑ, για πρώτη φορά, χάρη στην χρήση δύο υπερσύγχρονων ατομικών οπτικών (λέιζερ) ρολογιών ύψιστης ακρίβειας που είχαν τοποθετηθεί σε υψομετρική διαφορά μόλις 33 εκατοστών.



Τα ρολόγια έδειξαν ότι αν κάποιος ζήσει επί 79 χρόνια σε υψόμετρο 33 εκατοστών (ένα "πόδι") ψηλότερο από κάποιον άλλο, θα γεράσει περίπου 90 δισεκατομμυριοστά του δευτερολέπτου (νανοδευτερόλεπτα) περισσότερο. Τα απίστευτα αυτά ρολόγια (που λέγονται και "ρολόγια κβαντικής λογικής"), τα οποία βασίζονται σε ανεπαίσθητες δονήσεις ενός ιόντος αλουμινίου που είναι παγιδευμένο σε ένα ηλεκτρικό πεδίο, "χάνουν" μόλις ένα δευτερόλεπτο ανά 3,7 δισεκατομμύρια χρόνια, δηλαδή όσο περίπου υπάρχει η ζωή η Γη. Οι δονήσεις αυτές έχουν την ίδια γκάμα συχνοτήτων με το υπεριώδες φως, συνεπώς μπορούν να ανιχνευτούν από λέιζερ, γι' αυτό τα συγκεκριμένα ατομικά ρολόγια στην ουσία είναι οπτικά.



Είναι η πρώτη φορά στον κόσμο που οι επιστήμονες χρησιμοποιούν ρολόγια να δείξουν ότι όντως ο χρόνος κυλάει πιο γρήγορα στο κεφάλι του ανθρώπου σε σχέση με τα πόδια του, γεγονός που έχει ικανοποιήσει βαθιά όσους πάντα πίστευαν ότι ο Αϊνστάιν είχε δίκιο. Η επιβεβαίωση έγινε από ερευνητές του Εθνικού Ινστιτούτου Προτύπων και Τεχνολογίας (NIST) των ΗΠΑ, υπό τον Τζέιμς Τσιν-Γουέν Τσου, και δημοσιεύτηκε στο περιοδικό "Science", σύμφωνα με το New Scientist, τη βρετανική "Ιντεπέντεντ" και το Live Science.



Ο Αϊνστάιν πρώτος, εδώ και περίπου 100 χρόνια, κατέρριψε την ψευδαίσθηση ότι ο χρόνος κινείται με την ίδια ταχύτητα για όλους και παντού στο σύμπαν. Είχε συνειδητοποιήσει (θεωρία της ειδικής σχετικότητας) ότι ο χρόνος είναι κάτι σχετικό και κινείται με διαφορετική ταχύτητα, ανάλογα με τις ειδικές περιστάσεις καθενός ανθρώπου. Έτσι, ο χρόνος κυλάει πιο αργά (επιβραδύνεται), όταν κανείς βρίσκεται πιο κοντά στη Γη ή όταν κινείται με μεγαλύτερη ταχύτητα. Έτσι, για παράδειγμα, για κάποιον που στέκεται στην αποβάθρα των τρένων, ο χρόνος στο ρολόι του θα κυλάει ανεπαίσθητα πιο γρήγορα σε σχέση με τον δίδυμο αδελφό του, ο οποίος φοράει το ίδιο ακριβώς ρολόι, αλλά βρίσκεται μέσα στο τρένο που περνά μπροστά από την αποβάθρα (μόνο και μόνο επειδή αυτός κινείται ταχύτερα σε σχέση με τον αδελφό του).



Σύμφωνα εξάλλου με την θεωρία της γενικής σχετικότητας του Αϊνστάιν, η βαρύτητα προκαλείται όταν σώματα με μεγάλη μάζα, όπως η Γη, καμπυλώνουν τον "ιστό" του χωροχρόνου, με συνέπεια ένα ρολόι που βρίσκεται πιο κοντά στη Γη, άρα και στη έλξη της βαρύτητάς της, να "τρέχει" πιο αργά σε σχέση με ένα ρολόι ψηλά σε ένα βουνό. Η απόκλιση του χρόνου έχει υπολογιστεί μαθηματικά χονδρικά σε τρία μικροδευτερόλεπτα ανά έτος ανά χιλιόμετρο υψομετρικής διαφοράς.



Η "ψαλίδα" αυτή στην ταχύτητα του χρόνου είχε ήδη επιβεβαιωθεί εδώ και δεκαετίες από ατομικά ρολόγια μεγάλης ακρίβειας, που βρίσκονταν πάνω σε πυραύλους στο διάστημα ή σε αεριωθούμενα αεροπλάνα, ότι ίσχυε για μεγαλύτερα υψόμετρα και μεγαλύτερες ταχύτητες κίνησης (οι διαφορές αυτές ήδη λαμβάνονται υπόψη από το σύστημα δορυφόρων GPS). Όμως για πρώτη φορά η σχετικότητα του χρόνου επιβεβαιώνεται τώρα και για ασήμαντες υψομετρικές διαφορές πάνω στη Γη μικρότερες του ενός μέτρου και ταυτόχρονα για μικρές ταχύτητες κάτω των δέκα μέτρων ανά δευτερόλεπτο, πράγμα που σημαίνει ότι άλλος χρόνος ισχύει στα κεφάλι μας και άλλος στα πόδια μας!



Με άλλα λόγια, γίνεται φανερό πλέον ότι η θεωρία της σχετικότητας δεν ισχύει μόνο για ταχύτητες κοντά στην ταχύτητα του φωτός, ούτε μόνο για διαστημικές αποστάσεις, αλλά επίσης στην καθημερινότητά μας, όταν κάνουμε ποδήλατο ή ανεβαίνουμε μια σκάλα. Και, οπωσδήποτε, όσοι ζουν σε ρετιρέ, ας το ξανασκεφτούν, γιατί γερνάνε πιο γρήγορα!
 
απο την ιστοσελιδα skai.gr

ΠΩΣ ΝΑ ΜΕΤΡΗΣΕΤΕ ΤΟ ΥΨΟΣ ΕΝΟΣ ΟΥΡΑΝΟΞΥΣΤΗ ΜΕ ΕΝΑ ΒΑΡΟΜΕΤΡΟ

Το κείμενο που ακολουθεί αφορά μια ερώτηση που ήταν θέμα σε εξετάσεις Φυσικής στο Πανεπιστήμιο της Κοπεγχάγης:



«Να περιγράψετε πώς μπορούμε να μετρήσουμε το ύψος ενός ουρανοξύστη χρησιμοποιώντας ένα βαρόμετρο».



Ένας φοιτητής απάντησε:



«Δένετε ένα μακρύ σπάγκο στο λαιμό του βαρόμετρου και στη συνέχεια κατεβάζετε το βαρόμετρο από την ταράτσα μέχρι να αγγίζει το έδαφος. Το ύψος του κτιρίου θα ισούται με το μήκος του νήματος συν το μήκος του βαρόμετρου».



Αυτή η πρωτότυπη απάντηση εξόργισε τόσο τον εξεταστή, ώστε αυτός έκοψε το φοιτητή στο συγκεκριμένο μάθημα. Ο φοιτητής προσέφυγε στις αρχές του Πανεπιστημίου, ισχυριζόμενος ότι η απάντησή του ήταν αναμφίβολα σωστή και ότι αδίκως κόπηκε.



Το Πανεπιστήμιο όρισε έναν άλλο εξεταστή να διερευνήσει το θέμα και να αποφασίσει εάν έπρεπε να κοπεί ο φοιτητής ή όχι. Ο κριτής αυτός θεώρησε ότι η απάντηση που δόθηκε ήταν πράγματι σωστή, αλλά δεν φανέρωνε καμία αξιοσημείωτη γνώση Φυσικής.



Για να διαλευκανθεί τελείως το θέμα, αποφασίστηκε να καλέσουν το φοιτητή και να του αφήσουν έξι λεπτά, μέσα στα οποία αυτός θα έπρεπε να δώσει μια προφορική απάντηση που να μην είναι τόσο απλοϊκή, αλλά να δείχνει κάποια εξοικείωση με τις βασικές αρχές της Φυσικής.



Για πέντε λεπτά ο φοιτητής έμενε σιωπηλός, βαθιά απορροφημένος στις σκέψεις του. Ο εξεταστής του θύμισε ότι ο χρόνος τελειώνει και ο φοιτητής απάντησε ότι είχε στο μυαλό του μερικές ιδιαίτερα σχετικές απαντήσεις, αλλά δε μπορούσε να αποφασίσει ποια να χρησιμοποιήσει. Στην προτροπή να βιαστεί, απάντησε ως εξής:



«Κατ’ αρχήν, θα μπορούσαμε να ανεβάσουμε το βαρόμετρο στην ταράτσα του ουρανοξύστη, να το αφήσουμε να πέσει και να μετρήσουμε το χρόνο που κάνει μέχρι να φτάσει στο έδαφος. Το ύψος του κτιρίου μπορεί να υπολογιστεί τότε από τον τύπο: H=(gt 2)/2. Όμως, δε θα το συνιστούσα γιατί θα ήταν κρίμα για το βαρόμετρο».



«Μια άλλη εναλλακτική απάντηση» είπε ο φοιτητής «είναι η εξής: Εάν υπάρχει ηλιοφάνεια, θα μπορούσαμε να μετρήσουμε το ύψος του βαρόμετρου, να το στήσουμε όρθιο στο έδαφος και μετά να μετρήσουμε του μήκος της σκιάς του. Στη συνέχεια μετρούμε το μήκος της σκιάς του ουρανοξύστη, και με απλό τρόπο μπορούμε να υπολογίσουμε το πραγματικό ύψος του ουρανοξύστη με αριθμητική αναλογία».



«Αλλά, εάν θα θέλατε να αντιμετωπίσετε το θέμα με ιδιαίτερα επιστημονικό τρόπο, θα μπορούσατε να δέσετε ένα μικρού μήκους νήμα στο βαρόμετρο και να το θέσετε σε ταλάντωση σαν εκκρεμές, πρώτα στο έδαφος και μετά στην ταράτσα του ουρανοξύστη. Το ύψος θα μπορούσε να βρεθεί μετρώντας και συγκρίνοντας τις δύο περιόδους, οι οποίες είναι αντιστρόφως ανάλογες των τετραγωνικών ριζών των επιταχύνσεων της βαρύτητας στο έδαφος και στο ύψος του ουρανοξύστη. Η επιτάχυνση της βαρύτητας εξαρτάται με τη σειρά της από το ύψος από την επιφάνεια της γης και συνεπώς γνωρίζοντας την επιτάχυνση της βαρύτητας στην ταράτσα βρίσκουμε το ζητούμενο ύψος».



«Α!» είπε πάλι ο φοιτητής, «Υπάρχει κι ένας άλλος τρόπος, όχι κακός: Αν ο ουρανοξύστης διαθέτει εξωτερική σκάλα κινδύνου, θα ήταν ευκολότερο να ανεβεί κανείς τη σκάλα βάζοντας διαδοχικά σημάδια επαναλαμβάνοντας το μήκος του βαρόμετρου. Μετά θα ήταν εύκολο να υπολογίσει το ύψος του ουρανοξύστη προσθέτοντας όλα αυτά τα μήκη. Αλλά, αν απλώς θα θέλατε να είστε ιδιαίτερα βαρετός δίνοντας μια ορθόδοξη απάντηση, θα μπορούσατε να μετρήσετε την ατμοσφαιρική πίεση στην ταράτσα και στο έδαφος και να μετατρέψετε τη διαφορά των millibars σε ανάλογη διαφορά σε μέτρα.»



«Όμως, επειδή ως φοιτητές παροτρυνόμαστε συνέχεια να ασκούμε την ανεξαρτησία του μυαλού μας και να εφαρμόζουμε επιστημονικές μεθόδους, αναμφίβολα ο καλύτερος τρόπος θα ήταν να χτυπήσουμε την πόρτα του θυρωρού και να του πούμε: Αν θα ήθελες να έχεις ένα ωραίο καινούριο βαρόμετρο, θα σου χαρίσω αυτό αν μου πεις το ύψος του ουρανοξύστη».



Ο φοιτητής ήταν ο Niels Bohr, ο μόνος Δανός που τιμήθηκε με το βραβείο Νόμπελ Φυσικής…